Какие могут быть преступления?
В данном случае, вопрос сформулирован недостаточно четко. Если Вы имеете в виду какие категории преступлений существуют в РФ, то, согласно Уголовному Кодексу РФ они подразделяются на: преступления небольшой тяжести, преступления средней тяжести, тяжкие преступления и особо тяжкие преступления.